Pages

Subscribe:

Download Materi

Kontak Dosen

No   Nama Dosen                                           No.Hp                                           Email
 
 1     Pak Charles                                      0878-1229-4477                                        -

 2     Pak Taqi                                           0853-2933-6023              taqiyuddin.rahman@gmail.com

 3     Pak Ali                                             0813-4785-7794                                        -

 4     Pak Anwar                                       0821-5700-7379                                         -

 5     Pak Saddat                                       0813-1142-6875                    sadat_766hi_@yahoo.com

 6     Pak Rinto                                         0813-4623-7028

 7     Ibu May                                           0811-5403-245                    mayda.warunik@gmail.com

 8     Mba Jemsi                                       0821-5420-6178

Materi Medan Elektromagnetik

Silahkan Di download Materi Mata Kuliah Medan Elektromagnetik nya kawan .

Skalar Vektor , Aljabar Vektor ,Sistem Koordinat Cartesian, Komponen Vektor dan Vektor Satuan, Medan Vektor


  • Skalar merupakan besaran yang dapat dinyatakan dengan sebuah bilangan nyata.
Simbol x, y, dan z dalam aljabar dasar merupakan skalar.

Contoh lain : massa, kerapatan, tekanan (tetapi gaya bukan), volume, temperatur, atau hambatan volume.

  • Vektor (kuantitas vektor) mempunyai besaran (harga mutlak) dan arah dalam ruang berdimensi n.

Contoh : Gaya, kecepatan, percepatan, atau garis lurus yang menghubungkan kutub posisitf dan negatif  sebuah baterai.

Dalam kebanyakan buku :

Vektor   à huruf cetak tebal misalnya A.

Skalar  à huruf cetak tipis misalanya A.
  • Medan (skalar atau vektor) dapat didefinisikan secara matematis sebagai fungsi dari vektor yang menghubungkan titik asal dengan titik sebarang dalam ruang. 
    Contoh medan skalar :
    Temperatur dalam semangkuk sup, atau
    kerapatan pada tiap titik di dalam bumi
    •  Aljabar Vektor

    Penjumlahan vektor mengikuti hukum jajaran genjang. Misalkan A + B = B + A

    Kaidah-kaidah aljabar vektor :

    Bersifat komutatif   : A + B = B + A

    Bersifat asosiatif  : A + (B + C) = (A + B) + C

    Pengurangan  : A - B = A + (-B)

    Perkalian vektor dengan skalar

       (r + s) (A + B)   = r (A + B) + s(A + B)

      = rA + r B + sA + sB
     
    Pembagian vektor  dengan sebuah skalar berarti perkalian vektor tersebut dengan kebalikan dari skalar tersebut.

    Pembagian vektor  dengan vektor  ?

    Dua vektor dikatakan sama jika selisihnya sama dengan nol

       A = B  jika  A - B  = 0
    • Sistem Koordinat Cartesian
      Untuk menyatakan sebuah vektor dengan tepat harus diketahui :
    Panjangnya

    Arahnya

    Sudutnya

    Proyeksinya, atau

    Komponennya
    Dalam sistem koordinat Cartesian, menggunakan tiga sumbu koordinat yang saling tegak lurus, yakni sumbu x, y, dan z.
     
     
     
  •  Komponen Vektor dan Vektor Satuan
Vektor  r dalam koordinat Cartesian dinyatakan :

r = x + y + z    à    x, y, dan z komponen vektor r
 
Vektor  satuan adalah vektor  dengan besar satu satuan dan arahnya sejajar dengan arah sumbu koordinat pada arah bertambahnya harga koordinat.

Jika vektor y besarnya dua satuan dan arahnya searah dengan bertambahnya harga y, dinyatakan :

  y = 2 ay

Sebuah vektor rp arahnya ditentukan oleh penghubung antara titik asal dengan titik P(1, 2, 3)

   rp = ax + 2 ay + 3 az

Sebuah vektor rQ arahnya ditentukan oleh penghubung antara titik asal dengan titik (2, -2, 1)

   rQ = 2 ax - 2 ay + az

Maka vektor RPQ sebagai vektor yang menghubungkan antara rP dan rdinyatakan :

   RPQ   = rQ - rP  = (2-1) ax + (-2 -2) ay + (1 - 3)az

   = ax - 4 ay - 2 az





Sehingga sebuah vektor Gaya F dapat dinyatakan sebagai :

   F = Fx ax + Fy ay + Fz az

   Fx , Fy , dan Fkomponen skalar

   Fx ax, Fy ay, dan Fz az  komponen vektor

Jadi secara umum sebuah vektor B dapat dinyatakan sebagai :

   B = Bx ax + By ay + Bz az

 

  Besar vektor B, dapat dituliskan sebagai |B| atau B dan dapat dinyatakan :

vektor satuan dalam arah B menjadi :


 


Contoh : Diketahui tiga titik A(2, -3,1), B(-4, -2, 6), dan C(1, 5, -3), tentukanlah :
(a) Vektor dari A ke C, (b) Vektor satuan dari B ke A, dan (c) Jarak dari  B ke C.

 
  • Medan Vektor
Misalkan kecepatan air laut dekat permukaan tempat pasang dan arus memegang peranan.

Jika sumbu z dipilih ke arah atas, sumbu x ke arah utara, dan sumbu y ke arah barat.

Persamaan kecepatan air laut dapat dituliskan :

   v = vx ax + vy ay + vz az

Di daerah “Gulf Stream”, air hanya bergerak ke utara, sehingga vdan vz menjadi nol.

Penyederhanaan lebih lanjut dapat dilakukan dengan menganggap kecepatan tersebut menurun terhadap kedalaman.

Sehingga rumusan yang sesuai berbentuk :

Dengan  demikian  diperoleh   kecepatan   sebesar 2 m/s pada permukaan, dan

  kecepatan sebesar 0,368 x 2 atau 0,736 m/s pada kedalaman 100 meter